Padło wcześniej pytanie o kalibrację układu pomiarowego. W zasadzie nie dobierałem żadnych wartości poza lekką korektą punktu zerowego pomiaru kąta. Niestety, nie mogę poświęcić projektowi tyle czasu ile bym chciał, niemniej udało mi się zrobić kilka kolejnych testów poprawności działania miernika i samej metody pomiarowej. Piszę specjalnie z detalami lub oczywistościami z nadzieją, że może się komuś przyda taka podstawowa wiedza i z góry przepraszam zawodowców jeśli poczują się znudzeni.
Do testów użyłem dwójnika RLC w różnych konfiguracjach składającego się z opornika 51omów, kondensatora 270pF i cewki o indukcyjności 1uH. Pomiary robiłem w zakresie od ok. 1MHz do ok. 17.5MHz. Poniżej uzyskane wyniki:
To pomiar indukcyjności 1uH dołączonej do wejścia pomiarowego. Zgodnie z przewidywaniami układ punktów pomiarowych układa się w łuk idący po górnej połówce koła wykresu Smith-a od lewej ku prawej w miarę wzrostu częstotliwości a więc od niższych impedancji do wyższych. Marker (powiększony krzyżyk) ustawiony jest na częstotliwość 1MHz a ten punkt leży w pobliżu punktu zwarcia wejścia co jest normalne w tym wypadku, im mniejsza częstotliwości tym mniejsza impedancja induktora, dla prądu stałego jest on przecież zwarciem. Dla przypomnienia impedancja induktora w omach to Xl=2*pi*f*L gdzie pi to oczywiście 3.14...., L to indukcyjność w H a f to częstotliwośc w Hz.
To pomiar kondensatora 270pF dołączonego do wejścia pomiarowego. Tym razem punkty pomiarowe układają się w łuk idący po dolnej połówce koła wykresu Smith-a od prawej ku lewej ze wzrostem częstotliwości. Marker ustawiony jest na 17.5MHz i zgodnie z przewidywaniami jest on bliski punktowi pomiaru zwarcia (lewa strona wykresu) bo ze wzrostem częstotliwości maleje impedancja kondensatora zgodnie ze wzorem Xc=1/(2*pi*f*C) gdzie C podane jest w F a inne wielkości jak wyżej.
W tym przypadku mierzony jest dwójnik jako połączenie szeregowe opornika 51 omów i induktora 1uH. Marker ustawiony jest na częstotliwość ok. 9.25MHz gdzie część urojona takiej impedancji zbliżona jest do 51 omów. Świadczy o tym przecięcie się łuku punktu pomiarowego z kropkowaną linią odpowiadającą na wykresie Smith-a za składową urojoną równą właśnie +51 omów. Jak widać, punkty pomiarowe układają się w łuk od środka wykresu gdzie wypadkowa impedancja dla najniższych częstotliwości zbliża się do części rzeczywistej takiego dwójnika a więc do 51 omów. Dla sprawdzenia analitycznego, impedancja cewki 1uH na częstotliwości 9.25MHz to Xl=2*pi*L*f=2*pi*1e-6*9.25e6 = ok. 58 omów.
W tym przypadku mierzony jest dwójnik jako połączenie szeregowe opornika 51 omów i kondensatora 270pF. Marker ustawiony jest na częstotliwość ok. 12MHz gdzie część urojona takiej impedancji zbliżona jest także do 51 omów. Świadczy o tym przecięcie się łuku punktu pomiarowego z kropkowaną linią odpowiadającą za składową urojoną równą właśnie -50 omów. Jak widać, punkty pomiarowe układają się w łuk do środka wykresu gdzie wypadkowa impedancja dla najwyższych częstotliwości zbliża się do części rzeczywistej takiego dwójnika a więc do 51 omów bo ze wzrostem częstotliwości impedancja kondensatora maleje. Dla sprawdzenia analitycznego, impedancja kondensatora 270pF na częstotliwości 12MHz to Xc=1/2/pi/270e-2/12e6 = ok. 49 omów a więc całkiem blisko uzyskanego pomiaru.
W tym przypadku mierzony dwójnik to szeregowe połączenie kondensatora i cewki a marker ustawiony jest w pobliże prawdopodobnego rezonansu na częstotliwości 9.25MHz - rezonans szeregowy to w praktyce zwarcie co potwierdzają wyniki liczbowe impedancji i jej składowych.
Ten pomiar dotyczy równoległego połączenia cewki i opornika i jak widać, w rezonansie, mierzone impedancje są duże.
W tym przypadku mierzone jest równoległe połączenie RLC i jak widać, w pobliżu rezonansu impedancja zbliża się do impedancji rzeczywistej opornika a więc ok. 51 omów (środek wykresu Smith-a) bo składowe impedancji cewki i kondensatora znoszą się wzajemnie
W tym przypadku mierzone jest szeregowe połączenie RLC i podobnie, w pobliżu rezonansu impedancja zbliża się także do impedancji rzeczywistej opornika a więc ok. 51 omów ale układ punktów pomiarowych leży w innej części wykresu Smith-a.
Analityczna częstotliwość rezonansowa mierzonej pary elementów LC (1uH i 270pF) to oczywiście fr=1/2/pi/sqrt(L*C) gdzie sqrt(L*C) to pierwiastek kwadratowy z iloczynu L*C a więc ok. fr=1/2/pi/sqrt(1e-6*270E-12)= 9.69MHz
Pomiary obwodu LC za pomocą przystawki LCQ (to jedna z funkcjonalności zarówno NA01 jak i NA02) potwierdzają ustalenia analityczne bo zmierzona częstotliwość rezonansowa to niemal tyle ile wynika z obliczeń.
Na razie pracuję jeszcze nad algorytmem pomiarowym, w szczególności w pobliżu rezonansu, który jest w takim pomiarze zdarzeniem szczególnym ale wkrótce udostępnię kod do programowania procesora z nadzieją, że znajdą się koledzy chcący wykonać miernik dla siebie ;-)
L.J.
